第三节 时滞非线性整车悬架模型

考虑具有控制时滞和测量时滞的非线性七自由度整车悬架系统如图3.3所示。

其运动方程为

式中，M为簧载质量；x_c(t)、φ(t)、θ(t）分别为簧载质量质心垂直位移、纵倾角和侧倾角；I_φ、I_θ分别为汽车横轴和纵轴的转动惯量；m_ui(i=1,2,3,4）为非簧载质量；k_1i、k_2i分别为线性和非线性悬架刚度；c_i为悬架阻尼系数；k_ti为轮胎刚度；a、b分别为车身质心距前后轴线的距离；c、d分别为车身质心距左右轮中心线的距离；x_si(t）为簧载质量的辅助垂直位移；x_ui(t）为非簧载质量的垂直位移；x_ri(t）为路面激励输入；u_i(t）为主动控制力输入；τ＞0，为控制时滞；σ＞0，为测量时滞。定义状态向量

控制输入向量

扰动输入向量

评价悬架系统性能的指标有乘坐舒适性、动行程和接地性。对于整车模型，乘坐舒适性指车身的振动情况，通过车身质心垂直振动加速度、侧倾角、纵倾角的加速度来评价；动行程指悬架系统的组成元件（如弹簧、减振器）的压缩和拉伸长度，评价指标为悬架动挠度x_si（t）-x_ui（t）（i=1,2,3,4）；接地性对车辆的操纵稳定性和安全性影响很大，评价指标是车轮的动变形x_ui（t）-x_ri（t）。这样，为了使悬架的各项性能指标达到最佳状态，选择控制输出向量为

选择测量输出为

根据运动方程（3.5）和关系式

得到系统的状态空间表达式

其中，α(t）为已知的初始函数，A∈R^16×16,B₀∈R^16×4,C₁∈R^8×16，C₂∈R^11×16，D∈R^16×4，E∈R^11×4和f(x）为