二、按照控制的信号反馈分类

按照控制结果的信号是否反馈分为开环控制和闭环控制两类。

（一）开环控制

1.开环控制简介

定义：开环控制（open-loop control）系统即为不将控制结果反馈回来影响当前控制的系统。

2.应用举例

（1）打开灯的开关 按下开关后的一瞬间，控制活动已经结束，灯是否亮起对按开关的这个活动没有影响。

（2）篮球的投篮 篮球出手后，就无法再继续对其进行控制，无论球进与否，球出手的一瞬间控制活动即结束。

很显然，其特点为不将控制的结果反馈到原来的信息输入端，其控制系统结构以电饭煲控制为例，如图1-1所示。

（二）闭环控制

1.闭环控制简介

定义：闭环控制（closed-loop control）是控制论的一个基本概念，也称作反馈控制，指作为被控的输出量以一定方式返回到作为控制的输入端，并对输入端施加控制影响的一种控制关系。

闭环控制是带有反馈信息的系统控制方式，当操作者启动系统后，通过系统运行将控制信息传递给受控对象，并将受控对象的状态信息反馈到输入中，以修正操作过程，使系统的输出符合预期要求。闭环控制是一种比较灵活、工作效率较高的控制方式，工业生产中的多数控制都采用闭环控制的方式。

闭环控制是根据控制对象输出反馈来进行校正的控制方式，它是在测量出实际与计划发生偏差时，按定额或标准来进行纠正。闭环控制是从输出量变化取出控制信号作为比较量并反馈给输入端控制输入量，一般这个取出量和输入量相位相反，所以叫负反馈控制，自动控制通常是闭环控制。

2.闭环控制原理

闭环控制中，当受控客体受干扰的影响，其实现状态与期望状态出现偏差时，控制主体将根据这种偏差发出新的指令，以纠正偏差，抵消干扰的作用。在闭环控制中，由于控制主体能根据反馈信息发现和纠正受控客体运行的偏差，所以有较强的抗干扰能力，能进行有效的控制，从而保证预定目标的实现。管理中所实行的控制大多是闭环控制，所用的控制原理主要是反馈原理，其原理图如图1-2所示，控制系统结构仍以电饭煲为例，其示意图如图1-3所示。

3.应用举例

在发动机电喷系统中，其闭环控制是一个实时的氧气含量传感器、计算机和燃油量控制装置三者之间的关系。氧传感器“告诉”计算机混合气的空燃比（空气/燃油比）情况，计算机发出命令给燃油量控制装置，向理论值的方向调整空燃比（如14.7∶1）。这一调整经常会超过一点理论值，氧传感器察觉出来，并报告计算机，计算机再发出命令将空燃比调回到14.7∶1。因为每一个调整的循环都很快，所以空燃比不会偏离14.7∶1，一旦运行，这种闭环调整就持续不断。采用闭环控制的电喷发动机能使发动机始终在较理想的工况下运行（空燃比偏离理论值不会太多），从而能保证汽车不仅具有较好的动力性能，还能节省燃油。

4.基本表现形式

正反馈与负反馈是闭环控制中常见的两种基本反馈形式，其中负反馈与正反馈从达到目的的角度讲具有相同的意义。

从反馈实现的具体方式来看，正反馈与负反馈属于代数或者算术意义上的加减反馈方式，即输出量回馈至输入端后，和输入量进行加减的统一性整合后，作为新控制输出，去进一步控制输出量。实际上，输出量对输入量的反馈远不止这些方式，表现为运算上不仅仅是加减运算，还包括了更广域的数学运算；而在回馈方式上，输出量对输入量的反馈，也不一定采取和输入量进行综合运算形成统一的控制输出，输出量能通过控制链直接施控于输入量等。

5.闭环控制的抗干扰能力

在闭环控制系统里，即使有干扰，系统也能通过自己的调节保持原来的状态。实施闭环控制的抗干扰能力来自反馈作用。因为在组织形式上增设了一个反馈机构，能把造成偏离目标的原因以及一贯干扰的因素及时地反馈给控制单元，使决策控制层做出正确的判断与决策，并随时修正控制目标。

闭环控制的优点是充分发挥了反馈的重要作用，排除了难以预料或不确定的因素，使校正行动更准确、更有力，但它缺乏开环控制具有的预防性，如在控制过程中造成不利的后果之后才采取纠正措施。

6.闭环控制的扩展——半闭环控制系统

开环控制没有反馈环节，系统的稳定性不高，响应时间较长，控制的准确度不高，适用于对系统稳定性、准确度要求不高的简单系统。开环控制对控制装置与被控对象之间只按照既定的顺序工作，没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的控制产生影响，没有自动修正或补偿的能力。

闭环控制有反馈环节，通过反馈使系统的准确度提高，响应时间缩短，适用于对系统的响应时间和稳定性要求高的系统。

半闭环控制系统是在开环控制系统的伺服机构中装有角位移检测装置，通过检测伺服机构的转角，间接检测移动部件的位移，然后反馈到数控装置的比较器中，与输入原指令位移值进行比较，用比较后的差值进行控制，使移动部件补充位移，直到差值消除为止的控制系统。这种伺服机构所能达到的准确度、速度和动态特性优于开环伺服机构，为大多数中小型数控机床所采用。

7.开环与闭环系统的对比

开环控制一般是在瞬间就完成的控制活动，闭环控制一定会持续一定的时间，可以以此进行判断。

图1-4所示为采用单片机的电动机闭环控制系统框图。

（三）关于鲁棒性和鲁棒控制

鲁棒是“Robust”的音译，原意是“健壮和强壮”的意思。鉴于鲁棒性的词义不易理解，故“robustness”又被译成“抗变换性”。

1.基本概念

定义：鲁棒性指的是系统、模型或算法在面对输入数据、环境或参数的扰动时，仍能保持其性能的稳定性和可靠性的能力。简单来说，就是系统或算法对于各种变化或干扰的抵抗能力。

鲁棒性强调系统在面对异常和危险情况时的生存能力。例如，计算机软件在遇到输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击时，能否保持正常运行而不死机或崩溃，这就是该软件的鲁棒性。在控制系统中，鲁棒性指的是在一定（结构、大小）的参数扰动下，维持其他某些性能的特性。根据对性能的不同定义，鲁棒性可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。

提高系统或算法的鲁棒性可以通过多种方法实现，如增加训练数据的多样性、使用正则化技术、设计更复杂的模型结构等，这些方法有助于模型更好地泛化到未见过的数据，并提高其对输入扰动的抵抗能力。

在通信网络中，鲁棒性用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性。如图1-5所示，在实际通信网络中，由多系统组成的网络，系统特性或参数的扰动常常是不可避免的。产生扰动的原因主要有两个方面：其一，是由于测量的不准确，使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值）所致；其二，是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。

因此，在网络中进行鲁棒性设计是必要的，鲁棒性设计已成为控制理论中一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。

图1-6a所示为标准化设计（modular sessions）的曲线，图1-6b所示为非对称设计（asymmetric sessions）的曲线；图1-6c所示为离开了例图的曲线；图1-6d所示为使例图不间断的曲线，即鲁棒后的曲线图。

2.鲁棒性的工作原理

鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论）有着密切的联系。而内模原理（把外部作用信号的动力学模型植入控制器，构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。

当系统中存在模型扰动或随机干扰等不确定性因素时，能保持其令人满意的功能的控制理论和方法即为鲁棒控制。

早期的鲁棒控制主要研究单回路系统频率特性的某些特征，或基于小扰动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界扰动下的分析与设计的理论和方法。

下面介绍与鲁棒性相关的一些概念。

1）鲁棒控制器：以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器。

2）控制系统的鲁棒性：是指控制系统在某种类型的扰动作用下，包括自身模型的扰动下，系统维持某些性能指标保持不变的特性。

3）稳定鲁棒性：对于实际工程系统，人们最关心的问题是一个控制系统当其模型参数发生大幅度变化或其结构发生变化时，能否仍保持渐近稳定，这叫作稳定鲁棒性。

4）品质鲁棒性：即要求在模型扰动下，系统的品质指标仍然保持在某个许可范围内。

5）鲁棒性理论：研究多变量系统具有稳定鲁棒性和品质鲁棒性的各种条件。它的进一步发展和应用，将是控制系统最终能否成功应用于实践的关键。例如，在数字水印技术中，鲁棒性是指在经过常规信号处理操作后，能够检测出水印的能力，针对图像的常规操作包括空间滤波、有损压缩、打印与复印、几何变形等。

3.鲁棒控制

在一个控制系统中，由于工作状况变动、外部干扰，以及建模误差等原因，实际工业过程的精确模型是很难得到的，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。鲁棒控制的主要目标是即使在不确定性存在的情况下，系统也能正常工作，并保持一定的控制精度和稳定性。

定义：鲁棒控制指的是在实际环境中为保证安全和要求而设计的控制系统，使该系统具有不确定性的对象必须满足控制品质的要求。

鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法，可见，鲁棒性在一般情况下一旦设计好这个控制器，那么它的参数不能再改变，从而使控制性能得到保证。

鲁棒控制方法是对时域或频域来说的，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围，一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。一般鲁棒控制系统的设计是以最差情况为基础的，因此，一般采用鲁棒控制方法的系统并不工作在最优状态，而是工作在动态特性的信息和它的变化范围之内。所以，鲁棒控制方法适用于以稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。例如，飞机和空间飞行器的控制就是这类系统的例子。飞机的航行关键要求飞机的稳定性和可靠性，对于航线的航道并不要求十分精确，航道宽度控制在一定范围内均认为是正常航行，如航道宽度为20km，并不需要飞机一定在中线上飞行，而主要控制飞机速度的变化、高度的变化、仰角或俯角的变化等因素的可靠性和稳定性。鲁棒控制对时域或频域的控制方法示意图如图1-7所示。

同理，在过程控制应用中，某些控制系统也可以选用鲁棒控制方法进行设计，特别是对那些比较关键且不确定因素变化范围大和稳定裕度小的对象。

因为鲁棒控制系统的设计中，一般被控系统，既需要通过输出信息反馈纠正系统的误差，又需要系统具有鲁棒性，以保持系统的稳定性和可靠性，所以在系统设计时是较难平衡的问题，特别是对误差的判断往往是一个模糊概念。一旦设计成功，就不需太多的人工干预，而如果要升级或做重大调整时，系统就要重新设计。

通常，系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型建立的，而且各类方法已趋于成熟和完善。然而，系统总是存在不确定性，比如在系统建模时，有时只考虑了工作点附近的情况，造成了数学模型的人为简化；或者执行部件与控制部件存在制造容差，系统运行过程也存在老化、磨损，以及环境和运行条件恶化等现象，使得大多数系统存在结构或者参数的不确定性。这样，用精确数学模型对系统的结果进行分析或设计的控制器常常难以满足工程要求。近些年来，对不确定系统鲁棒控制问题的不断研究，已经取得了一系列研究成果。Hoo鲁棒控制理论和μ分析理论是当前控制工程中最活跃的研究领域之一，多年来一直备受控制研究工作者的重视。通过系统地对线性不确定系统、时间滞后系统、区间系统、离散时间系统的鲁棒稳定性等问题的研究，提出了比较有效的关于系统鲁棒稳定性的分析和设计方法。

4.鲁棒性的渐近稳定

1）结构渐近稳定：以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况都是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。

2）结构渐近稳定性条件：结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加条件，这些条件称为结构渐近稳定性条件，可用代数或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。

3）稳定裕量：结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下，其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许扰动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。现已证明，线性二次型（LQ）最优控制系统具有十分良好的鲁棒性，其相角裕量至少为60°，并确保1/2到∞的增益裕量，已经成为软件性能指标之一。

4）无静差性：以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况都是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。